Wzory skróconego mnożenia

Zobacz slidy

Treść prezentacji

Slide 1

Matematyka Wzory skróconego mnożenia Adrian Kapuściński Gimnazjum Nr 2 Mielec Luty 2006

Slide 2

Podstawy Od czegoś trzeba zacząć, aby dobrze rozpocząć naukę UWAGA: PODCZAS OGLĄDANIA PREZENTACJI NALEŻY MIEĆ WLĄCZONE GŁOŚNIKI Aby odtworzyć film kliknij na jego ikonę Pomiń intro

Slide 3

Od Autora Prezentacja ma na celu poszerzenie w multimedialny sposób wiedzy o wzorach skróconego mnożenia Pomiń intro

Slide 4

Indeks 1.Wzór na kwadrat sumy Twierdzenie Dowód Przykłady 2.Wzór na kwadrat różnicy Twierdzenie Dowód Przykłady 3.Wzór na różnicę kwadratu Twierdzenie Dowód Przykłady 4.Test sprawdzający 5.Autor 6.Bibliografia

Slide 5

Wzór Na Kwadrat Sumy (ab)2 a22abb2 Zarówno a jak i b mogą być liczbami lub wyrażeniami algebraicznymi. Twierdzenie można wypowiedzieć następująco : Kwadrat sumy wyrażeń a i b jest równy sumie ich kwadratów powiększonej o podwojony iloczyn tych wyrażeń

Slide 6

Wzór Na Kwadrat Sumy (ab)2 (ab)(ab) a(ab)b(ab) a2abbab2 a22abb2

Slide 7

Wzór Na Kwadrat Sumy Twierdzenie 1 możemy także zapisać tak: (ab)2 a2b22ab Wzór na kwadrat sumy pozwala na proste obliczenie kwadratów niektórych liczb: 212 (201)2 202220112 400401 441

Slide 8

Wzór Na Kwadrat Różnicy (a-b)2 a2-2abb2 Zarówno a jak i b mogą być liczbami lub wyrażeniami algebraicznymi. Twierdzenie można wypowiedzieć następująco: Kwadrat różnicy wyrażeń a i b jest równy sumie ich kwadratów pomniejszonej o podwojony iloczyn tych wyrażeń

Slide 9

Wzór Na Kwadrat Różnicy (a-b)2 (a-b)(a-b) a(a-b)-b(a-b) a2-ab-bab2 a22abb2

Slide 10

Wzór Na Kwadrat Różnicy Wzór na kwadrat różnicy pozwala na proste obliczenie niektórych kwadratów liczb: 192 (20-1)2 202-220112 400-401 361

Slide 11

Wzór Na Różnicę Kwadratu a2-b2 (a-b)(ab) Zarówno a jak i b mogą być liczbami lub wyrażeniami algebraicznymi. Twierdzenie można wypowiedzieć następująco: Iloczyn sumy dwóch wyrażeń a i b przez ich różnicę jest równy różnicy kwadratów tych wyrażeń

Slide 12

Wzór Na Różnicę Kwadratu (a-b)(ab) a(ab)-b(ab) a2ab-ba-b2 a2-b2

Slide 13

Wzór Na Różnicę Kwadratu Korzystając ze wzoru na różnicę kwadratów, możemy ułatwić sobie mnożenie liczb naturalnych. Na przykład: 1921 (20-1)(201) 202-12 400-1 399

Slide 14

Test Sprawdzający I przyszedł czas na sprawdzenie twojej wiedzy, czytaj uważnie polecenia, staraj się zdobyć jak największą liczbę punktów POWODZENIA

Slide 15

Test Sprawdzający 1. Wzór na kwadrat sumy to ??? (ab)2 a2,abb2 a2-b2 (ab)(a-b)

Slide 16

Test Sprawdzający 1. Wzór na kwadrat sumy to ??? DOBRZE (ab)2 a22abb2 a2-b2 (ab)(a-b)

Slide 17

Test Sprawdzający 1. Wzór na kwadrat sumy to ??? ŻLE (ab)2 a22abb2 a2-b2 (ab)(a-b)

Slide 18

Test Sprawdzający KONIEC GRY WYNIK : 1 No to raczej nie jest dobry wynik D NOWA GRA

Slide 19

Test Sprawdzający KONIEC GRY WYNIK : 2 Totalna porażka NOWA GRA

Slide 20

Test Sprawdzający KONIEC GRY WYNIK : 3 Fatalnie NOWA GRA

Slide 21

Test Sprawdzający KONIEC GRY WYNIK : 4 Miernie NOWA GRA

Slide 22

Test Sprawdzający KONIEC GRY WYNIK : 5 Poniżej oczekiwań NOWA GRA

Slide 23

Test Sprawdzający KONIEC GRY WYNIK : 6 50 na 50, bardziej się przyłóż NOWA GRA

Slide 24

Test Sprawdzający KONIEC GRY WYNIK : 7 Dobrze, ale mogło być lepiej NOWA GRA

Slide 25

Test Sprawdzający KONIEC GRY WYNIK : 8 Całkiem nieźle NOWA GRA

Slide 26

Test Sprawdzający KONIEC GRY WYNIK : 9 Jest bardzo dobrze NOWA GRA

Slide 27

Test Sprawdzający KONIEC GRY WYNIK : 10 Prawie najlepszy wynik NOWA GRA

Slide 28

Test Sprawdzający GRATULACJE UKOŃCZYŁEŚ POMYŚLNIE CAŁY TEST WYNIK : 11 !!! Najlepszy wynik z możliwych !!! NOWA GRA

Slide 29

Test Sprawdzający 2. (x2)2 ??? x24x4 2x8x4

Slide 30

Test Sprawdzający 2. (x2)2 ??? DOBRZE x24x4 2x8x4

Slide 31

Test Sprawdzający 2. (x2)2 ??? ŻLE x24x4 2x8x4

Slide 32

Test Sprawdzający 3. 212 ??? (201)2 221

Slide 33

Test Sprawdzający 3. 212 ??? DOBRZE (201)2 221

Slide 34

Test Sprawdzający 3. 212 ??? ŻLE (201)2 221

Slide 35

Test Sprawdzający 4. (4b7)2 ??? 16b2112b49 32b64b49

Slide 36

Test Sprawdzający 4. (4b7)2 ??? DOBRZE 16b2112b49 32b64b49

Slide 37

Test Sprawdzający 4. (4b7)2 ??? ŻLE 16b2112b49 32b64b49

Slide 38

Test Sprawdzający 5. (10z-11)2 ??? 100z2220z121 100z2-220z121

Slide 39

Test Sprawdzający 5. (10z-11)2 ??? ŻLE 100z2220z121 100z2-220z121

Slide 40

Test Sprawdzający 5. (10z-11)2 ??? DOBRZE 100z2220z121 100z2-220z121

Slide 41

Test Sprawdzający 6. 392 ??? 1600-80-1 1600-801

Slide 42

Test Sprawdzający 6. 392 ??? DOBRZE 1600-80-1 1600-801

Slide 43

Test Sprawdzający 6. 392 ??? ŻLE 1600-80-1 1600-801

Slide 44

Test Sprawdzający 7. 911 ??? (10-1)(101) 91-99

Slide 45

Test Sprawdzający 911 ??? DOBRZE (10-1)(101) 91-99

Slide 46

Test Sprawdzający 911 ??? ŻLE (10-1)(101) 91-99

Slide 47

Test Sprawdzający 8. (2x-3y)2 ??? 4x2-12xy9y2 4x-12xy9y

Slide 48

Test Sprawdzający 8. (2x-3y)2 ??? DOBRZE 4x2-12xy9y2 4x-12xy9y

Slide 49

Test Sprawdzający 8. (2x-3y)2 ??? ŻLE 4x2-12xy9y2 4x-12xy9y

Slide 50

Test Sprawdzający 9. Jaki jest zapis kwadratu sumy algebraicznej dla: x2-2x1 x2-12 (x-1)2

Slide 51

Test Sprawdzający 9. Jaki jest zapis kwadratu sumy algebraicznej dla: x2-2x1 DOBRZE x2-12 (x-1)2

Slide 52

Test Sprawdzający 9. Jaki jest zapis kwadratu sumy algebraicznej dla: x2-2x1 ŻLE x2-12 (x-1)2

Slide 53

Test Sprawdzający 10. 4951 ??? 2499 2501

Slide 54

Test Sprawdzający 10. 4951 ??? DOBRZE 2499 2501

Slide 55

Test Sprawdzający 10. 4951 ??? ŻLE 2499 2501

Slide 56

Autor Rok szkolny 200506 Dane : Adrian Kapuściński Klasa : 2H

Slide 57

Bibliografia Jedyny pomocny podręcznik : Matematyka Maciej Bryński, Janusz Kaja