Rzymski system zapisywania liczb

Zobacz slidy

Treść prezentacji

Slide 1

RZYMSKI SYSTEM ZAPISYWANIA LICZB Opracowała: Joanna Sobuś

Slide 2

BABILON Do najstarszych znaków cyfrowych BABILON należą znaki babilońskie. Babilończycy Do najstarszych znaków cyfrowych należą znaki babilońskie. Babilończycy pisali pismem, które nazywamy klinowym. Liter klinowych było bardzo dużo, ale znaków cyfrowych było niewiele. Liczby babilońskie są kombinacją trzech znaków: 1, 10 i 100. pisali pismem, które nazywamy klinowym. Liter klinowych było bardzo dużo, ale znaków cyfrowych było niewiele. Liczby babilońskie są kombinacją trzech znaków: 1, 10 i 100.

Slide 3

MAJOWIE Do zapisu cyfr Majowie używali tylko trzech symboli. Znak kropki oznaczał jednostkę. Pozioma kreska oznaczała piątkę (tyle mamy palców u ręki). Muszla oznaczała zero. Obok można zobaczyć w tabelce, jak wyglądały kolejne liczebniki Majów. Wartość liczby w tym systemie obliczamy mnożąc cyfry przez kolejne potęgi podstawy, czyli 20, i sumując te iloczyny częściowe.

Slide 4

GRECJA Grecy wymyślili różne systemy liczbowe. Tutaj omówimy liczebniki alfabetyczne. Grecy byli jedną z pierwszych kultur, która zastosowała w praktyce system zapisu słów oparty na alfabecie Liczebniki greckie oznaczane były kolejnymi literkami alfabetu.

Slide 5

EGIPT System zapisu liczb opierał się na siedmiu hieroglifach przedstawiających kolejne potęgi liczby 10. Dodawanie liczebników hieroglifowych jest dosyć proste. Zliczamy po prostu poszczególne symbole. Gdy zliczymy pełną dziesiątkę jednakowych symboli, to zastępujemy ją hieroglifem wyższego liczebnika.

Slide 6

RZYM Liczby rzymskie od 1 10 1I 2 II 3 III 4 VI C 100 5V 6 VI D - 500 7 VII 8 VIII M - 1000 9 IX Dziesiątki liczb rzymskich 10 X 20 XX 30 XXX 40 XL 50 L 60 LX 70 LXX 80 - LXXX

Slide 7

W rzymskim systemie liczb i cyfr podstawą jest siedem oznaczeń, które poprzez łączenie tworzą każdą liczbę, a są to: I1 X 10 V5 L 50 C 100 M 1000 D 500 Po za podstawowymi znakami możemy również wyróżnić: XL 40 CD 400 XC 90 CM 900

Slide 8

ODCZYTYWANIE WARTOŚCI LICZB RZYMSKICH

Slide 9

W liczbie rzymskiej cyfry występują w kolejności od największej do najmniejszej, to aby odczytać tę liczbę, wystarczy określić wartości każdej cyfry, a następnie je do siebie dodać. CLVII C L V I I 157 100 50 5 1 1 MCDXXI M CD XX I 1421 1000 400 10 10 1 Przykłady: CLXVII 100 50 10 7 167 XCVIII 90 8 98 MMMCCXXI 1000 1000 1000 100 100 10 10 1 3221 CCCV 100 100 100 5 305 CMVIII 900 8 908

Slide 10

ZAPIS LICZB W SYSTEMIE RZYMSKIM

Slide 11

ZASADY ZAPISU LICZB W SYSTEMIE RZYMSKIM 1. Jednakowe znaki I, X, C lub M można zapisać obok siebie co najwyżej trzy razy. 2. Znaki V, L i D nie mogą stać obok siebie. 3. Bezpośrednio przed V i X można zapisać tylko I. 4. Bezpośrednio przed L i C można zapisać tylko X. 5. Bezpośrednio przed D i M można zapisać tylko C.

Slide 12

Oto przykład zamiany liczby zapisanej przy pomocy symboli arabskich na system rzymski: 2965 2000 900 60 5 MMCMLXV MM CM LX V 799 700 90 9 DCCXCIX DCC XC Inne przykłady: 1546 MDXLVI 989 CMLXXXIX 1410 MCDX 777 DCCLXXVII IX

Slide 13

ZADANIE 1 Wskaż liczby błędnie zapisane, a pozostałe zamień na liczby arabskie. a) MMDXI b) DXXXXII . c) LXXIV . d) DMII . e) MDDCV . f) LIV .

Slide 14

ZADANIE 2 Podaj zapis rzymski liczb: a) 1243 . b) 78 . c) 2301 . d) 496 .

Slide 15

ZADANIE 3 Która z kamieniczek jest starsza i o ile? Wynik podaj w zapisie rzymskim.

Slide 16

ZADANIE 4 Pierwsze udokumentowane igrzyska olimpijskie odbyły się w Olimpii w Grecji w roku DCCLXXVI p. n. e. W roku CCCXCIII n. e. rozegrano ostatnie igrzyska ery starożytnej. Przez ile lat odbywały się starożytne igrzyska?

Slide 17

CIEKAWOSTKA Łatwo zauważyć, że posługiwanie się poznanymi cyframi pozwoli nam na zapisanie wartości nie większej niż 3999, czyli MMMCMXCIX. Nie istnieją znaki dla liczb większych od 1000, choć można zapisywać większe liczby poprzez zapisanie liczby mniejszej 100 razy i umieszczenie jej między np.: MD 1500 x 100 150 000 XL 40 x 100 4000 (zamiast MMMM) Innym znakiem pełniącym podobną funkcję jest nadkreślenie oznaczające pomnożenie przez 1000 np.: 40 x 1000 40 000 Rzymianie do zapisywania liczb poza siedmioma, które przetrwały do dziś, używali dodatkowych znaków oznaczających 5000, oraz 10000. 5000 10000

Slide 18

KONIEC