Liczby całkowite

Zobacz slidy

Treść prezentacji

Slide 1

MATEMATYKA Liczby całkowite

Slide 2

Mapa pogody 0 1 SUWAŁKI 2 4 1 ZAKOPANE - -2

Slide 3

Jaka temperatura jest w : 1!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!! ! !!!! ! !!!! ! !!!! ! !!!! KRAKOWIE -3 -2 -1 0 1 2 3 4 !!!! 5 -1 !!! ! !!!! ! !!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! SZCZECINI -3 -2 -1 0 1 2 3 4 !!-3 !!5 E ZAKOPANEM !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! -3 -2 -1 0 1 2 3 4 !!5!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! GDAŃSKU -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!! 5!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!! !!!! POZNANIU WARSZAWIE SUWAŁKAC -3 -2 -1 0 1 2 3 4 !!!! 5 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!4 !!!!!!!!!!!!! -1 0 1 2 3 4 !!!!!!! 5!-3!!!!!-2-2 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! -3 -2 -3 -1 -2 0 -1 1 0 2 1 3 2 4 3 4

Slide 4

-3 -2 -1 0 1 2 4 ! ! ! ! ! ! ! -3 -2 -1 0 1 2 3 ! ! 5Temperatura dodatnia występuje Krakowi , Poznaniu, Warszawie w: e Temperatura ujemna Szczecini , Zakopanem , Suwałkac występuje w: e Temperatura zerowa h Gdańsku w: występuje Na osi liczbowej leżą: ! 4 Na osi liczbowej leżą: Liczby Zapamięt - na prawo od zera dodatnie Liczby ujemne - na lewo od aj zera jest ani liczbą dodatnią ani ZERO -nie ujemną

Slide 5

Liczby przeciwne ! ! ! ! ! ! ! ! -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 ! ! 4 Na5osi liczbowej zaznaczone punkty leżą - po przeciwnych stronach zera -zera w jednakowej od zera odległości -2 i 2, -4 i 4, -1 i 1 Liczby przeciwne Zapamiętaj !Liczby przeciwne różnią się znakiem, leżą na osi liczbowej po przeciwnych stronach zera i w jednakowej od niego

Slide 6

W przedstawionych na mapie temperaturach powietrza , występują liczby przeciwne. -1 i 1 to Szczecin i -2 i 2 Kraków to Suwałki i Poznań Pomyśl jaka liczba jest przeciwna do danej. kliknij myszką otrzymasz poprawną odpowiedź. Następny 0 i 0 9 i -9 slajd kliknij ! Zapamięt 11 i -11 Liczbą myszką przeciwną aj ZERAjes ZERO -23 i 23 doLiczby naturalne i liczby t do 30 i -305 nich przeciwne to LICZBY 598 i -98 CAŁKOWITE. i 5678

Slide 7

Wartość bezwzględna liczby całkowitej Zapamiętaj !Wartość bezwzględna liczby, to odległość liczby od zera na osi liczbowej. ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ! ! 5 6 Wartość bezwzględną -5 zapisujemy liczby : -5 Zapamięt 5 -1 1 Zapamięta aj bezwzględną j 3 3 0 0 Wartością ZERA jest zawsze ZERO. -3 3 !

Slide 8

! Zapamiętaj Wartością bezwzględną liczby ujemnej jest liczba przeciwna do NP:niej. -54 54 Wartością bezwzględną liczby dodatniej jest ta sama liczba. NP: 102 102 Pomyśl jakie liczby wpisać w przedstawionych przykładach. Jeżeli wiesz, kliknij otrzymasz właściwą odpowiedź. -75 75 315 315 -500 500 0 0 -63 63 707 707 100 1000 0 -1501150 -984 1 984

Slide 9

Porównywanie liczb całkowitych. Na osi przedstawione są liczby, odpowiadające temperaturom zaznaczonym na mapie ! ! ! ! ! ! ! ! -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 ! ! 5Najwyższa 6 temperatura jest w Warszawie, najniższa w Zakopanem. Ponieważ na osi liczbowej liczby uporządkowane są rosnąco (zgodnie z kierunkiem zwrotu osi) więc: 4 ! -3 -2 -1 0 1 2 4 LICZBY UJEMNE NIEDODATNIE LICZBY DODATNI NIEUJEMNE E

Slide 10

Uporządkujmy rosnąco 2 dodatnie: 4 przedstawione 1 liczby Uporządkujmy wartości bezwzględne tych liczb: 1 2 4 Zauważ ! Uporządkujmy rosnąco -2 -1 przedstawione-3liczby ujemne : Uporządkujmy wartości bezwzględne 3 2 1 tych liczb: Zauważ Zapamiętaj Z liczb WIĘKSZAjest ta liczba, której wartość bezwzględna jest WIĘKSZA. dodatnich Z liczb WIĘKSZA jest ta liczba, ujemnych której wartość bezwzględna MNIEJSZA. jest Liczba 0 jest WIĘKSZ od każdej liczby Liczba 0 jes MNIEJSZA od każdej dodatniej A ujemnej . liczby

Slide 11

Dodawanie liczb całkowitych Temperatura w jest wyższa od peratury w o: 3 temWarszawie -2 0 2 4 Krakowie 1 ! ! ! ! ! ! -2 -1 0 1 2 3 ! Dodajemy 4 41 liczby dodatnie 3 Temperatura w jest wyższa od Poznaniu peratury w Krakowie tem1 Dodajemy 21 o: liczby 1 ! Zapamięt dodatnie Suma liczb dodatnich jest liczbą aj dodatnią. w Temperatura jest wyższa od ratury w Suwałkach o: Suma 2tempeGdańsku liczb 0 -2 2 0 przeciwnych

Slide 12

Temperatura w 0 jest wyższa Gdańsku : od temperatury w -1 oSzczecinie: jeden 1 stopień: Suma liczb -1 1 0 przeciwnyc 0 od temperatury -3 hw o trzy 3 Zakopanem: Suma liczb stopnie: -3 3 0 przeciwnyc ! Zapamięt 0 h Suma liczb przeciwnych ZEREM aj Pomyśl, jaką liczbę wstawić w jest . wyznaczone Kliknij miejscemyszką otrzymasz poprawną odpowiedź. -9 9 0 -11 11 0 -50 50 0 (-17 17) 17 0 17 17

Slide 13

Na osi zaznaczone są liczby odpowiadające tem -peraturom powietrza w: Szczecinie i -2 Zakopanem -3 ! ! ! ! ! ! -1 -4 -2 -1 0 1 ! -3 2 Temperatura w Zakopanem jest niższa od 2 tem- peratury w Szczecinie o: --3 - -1 (-2) Dodajemy dwie liczby ujemne. Temperatura w jest niższa od peratury w Szczecinie o:1temSuwałkach Dodajemy dwie liczby --2 - -1 (-1) ujemne ! Zapamiętaj Suma liczb ujemnych jest liczbą ujemną.

Slide 14

Na osi liczbowej zaznaczone są liczby, odpowia- dające temperaturom Zakopane powietrza w: m i Krakowie ! -3 ! ! -2 ! 4 ! -1 0 ! ! 1 2 ! 3 jest Temperatura w jestWiększa wyższa od wartość stąd bezwzględna liczby Krakowie ratury w o 4 tempedodatniej Zakopanem -3 4 1 1 ! -3 3 4 4 4 3 4-31 Sprawdźmy 1o ile wyższa jest temperatura Większa jest wartość stąd w Szczecinie od temperatury w Zakopanem bezwzględna o 2 ujemnej -3 2 -1-1!2 -3 3 2 2 liczby 32 3-21 Zwróćmy uwagę na wartości bezwzględne wanych doda- liczb.(Odległości liczb od zera na osi liczbowej.)

Slide 15

! Zapamięta Aby j dodać dwie liczby różnych znaków, od większej wartości odjąć należy bezwzględnej mniejszą wartość bezwzględną i przed wynikiem postawić znak tej która wartość liczby,ma większą Wynik bezwzględną. Pomyśl jaki jest wynik dodat Wynik Jeżeli wiesz, kliknij. Otrzymasz właściwą dodawania. dodat Wynik ni odpowiedź. 5-3 -3 5 2 ni dodat 7 (-4) 3 7 -4 ni Wynik Wynik 10 (-15) -5 15 ujemn Wynik ujemn 10 y -27 20 -7 27 - 20 y ujemn -55 15 -40 55 - 15 y 110 (-90) 20 110 -

Slide 16

Odejmowanie liczb całkowitych -3 -2 4 ! ! ! ! ! ! ! ! -4! -3 ! -2 -1 0 1 2 3 4 5 między temperaturą w Różnica Warszawie w a temperaturą wynosi: 7 -3 i 3 to Zakopanem 4 (-3) 7 4 3 7 liczby 4 i 4-2 Suma odległości liczb i 3 od zera na przeciwne osi liczbowej wynos 67 i Różnica między temperaturą w a temperaturą w wynosi Warszawie 2 i 2 to6 Suwałkach 4 (-2) 6 4 2 6 liczby przeciwne Zapamięta Odjąć liczbę, to j znaczy do odjemnej dodać liczbę przeciwną ! .

Slide 17

Pomyśl, jaki będzie wynik przedstawionych działań. Kliknij myszką. Otrzymasz właściwą -3 7 -10 odpowiedź. wynik - 3 (-7) 19 (ujemny wynik dodatni 19 9 10 9) 20 (-2) 22 wynik dodatni 20 2 wynik 10 (-40) 10 40 -30 wynik -15 10 -15 (-10) -5 ujemny ujemny 10 90 wynik dodatni 10 (-90) 100 Pomyśl, jaką liczbę wstawić w wyznaczone miej-Kliknij sca. myszką, otrzymasz właściwą odpowiedź. 3 - 13 -7 - 3 -10 -10 3 - (-2) 5 -8 (9 6) -8 - 3 -11 -3 (-6) 3 (2 5) (-3) -3 - (-3) 0

Slide 18

Mnożenie liczb -3 -2 -2 -3 -2 całkowitych. ! ! ! ! ! ! -7 ! -6 ! -5 -4 -3 -2 -1 ! 0 ! 1 ! !. Zauważ 3 (-2) (-2) (-2) (-2) -6 : -3 . 2 -3 (-3) -6 Suma liczb . . Możemy zapisać:-3 2 3 (-2) -6 przeciwnyc Zapamięt Iloczyn dwóch h liczb różnych znaków jest liczbą aj . . Zauważ -3 (5 5) -3 0 0 ujemną. (-) (-3) .5 0 : -3 .Zauważ: (-5 5) (-) -3 ..(-5) Zapamięt 15 -15 Iloczyn dwóch liczb jednakowych znaków aj jest liczbą dodatnią. ! (-) . ()() ! (-) . (-)( () . ()()

Slide 19

Pamiętaj o kolejności Pomyśl jaką liczbę wstawić w działańKliknijmiejsca. myszką, otrzymasz właściwą wyznaczone odpowiedź. -6 . (-2) 12 -7 . 5 -35 . (-3) -9 -9 . -2 18 . 5 -5 -25 3 2 . (-10) -20 72 . -1 -72 . 0 0 - (-5 5) . 6 0 .6 0 2 . (-3 6) 2 . 3 6 -3 . (7 - 8) -3 . -1 3 -10 . (-7 3) -10 . -10 100 3 .(9 10) -3 -3 2. 2 1 (5 6) . -9 9

Slide 20

Dzielenie liczb całkowitych Temperatury powietrza przedstawione na mapie wynoszą w: 4 , 0, 2 Ilość miast:3 Gdańsku Poznaniu Warszawi Średnia temperatura powietrza w tych e miastach : 0) :3 66 : 3: 3 2Stąd że -2. 3 -6 ( 2 to 4 2 Zauważ: mamy: : (-2) 3 ():()() -6 Zauważ (-):(-)() (-):(-)() Iloraz liczb dodatnich jest liczbą : Iloraz liczb ujemnych jest liczbą dodatnią. dodatnią . : NP 20 2 10 NP: -20 :(-2) 10 : ():()() (-) : (-) ()

Slide 21

temperatury powietrza przedstawione na mapie wynoszą w : Zakopanem-3 : ,Szczecinie-1 :, -2 Suwałkach : Ilość miast:3 Średnia temperatura powietrza w tych ((-3) to(-2 miastach : ) (-1)) : 3 -6-6: :33-2 -2 Zauważ: (-) (-):()(-) :()(-) (-):()(-) NP -20 : 2 -10 : -55 : 5 Wiemy -11 że 6 . (-3) stąd66: :(-3) (-3) -2 -2 ():(-)(-) Zauważ-2():(-)(-) NP: 8 : (-4) ():(-)(-) : 100 : (-10) -2 -10

Slide 22

! Zapamięta jIloraz liczb ojednakowyc znakac h h jest liczbądodatnią Iloraz liczb.oróżnyc znakachjest liczbą ujemną h . jaką liczbę wstawić w wyznaczone Pomyśl miejsce. kliknij myszką, otrzymasz właściwą odpowiedź. 3 -3 9: -5 : 1 -5 40 :- -4 -9 -10 2 18 : -28: (-7) 4 60 : (-20) -3 -2 -14 : 7 12 -10 -120 : 33 : (-11) -3 -72 : 9 -8

Slide 23

Prezentacja umożliwi Kliknij Ci myszką poznanie i zapamiętanie i zakończ wiadomości o liczbach pracę. całkowi- tych. Pamiętając o zasadach działań, możesz rozwiązywać zadania, które pomogą Ci utrwalić nowe pojęcia. POWODZENIA ! ! !