Pola figur

Liczba slajdów:
25
Autor:
Renata Koperwas
Rozmiar:
415.00 KB
Ilość pobrań:
4
Ilość wyświetleń:
554
Kategoria:
Pola figur - Slajd 24
Pola figur - Slajd 0
Pola figur - Slajd 1
Pola figur - Slajd 2
Pola figur - Slajd 3
Pola figur - Slajd 4
Pola figur - Slajd 5
Pola figur - Slajd 6
Pola figur - Slajd 7
Pola figur - Slajd 8
Pola figur - Slajd 9
Pola figur - Slajd 10
Pola figur - Slajd 11
Pola figur - Slajd 12
Pola figur - Slajd 13
Pola figur - Slajd 14
Pola figur - Slajd 15
Pola figur - Slajd 16
Pola figur - Slajd 17
Pola figur - Slajd 18
Pola figur - Slajd 19
Pola figur - Slajd 20
Pola figur - Slajd 21
Pola figur - Slajd 22
Pola figur - Slajd 23
Pola figur - Slajd 24
Pola figur - Slajd 0

Treść prezentacji

1
Prezentację opracowała mgr Renata Koperwas nauczycielka ZSP w Krasnobrodzie
2
CO TO JEST POLE FIGURY ? A B C Rysunek przedstawia plan trzech działek. Łatwo zauważyć, że działka A jest najmniejsza. Natomiast aby porównać wielkość działek B i C należy wypełnić je jednakowymi figurami tzw. jednostkowymi.
3
CO TO JEST POLE FIGURY ? A B C Figura C zawiera 17 kwadratów, zatem ma większą powierzchnię niż figura B, która ma 16 kwadratów.
4
CO TO JEST POLE FIGURY ? Figura obok składa się z 10 jednakowych trójkątów, więc jej pole wyrażone za pomocą tych trójkątów wynosi 10 jednostek.
5
Powszechnie stosowanymi jednostkami pola są : milimetr kwadratowy (mm2) centymetr kwadratowy (cm2) 1cm 1cm 1cm decymetr kwadratowy (dm2) metr kwadratowy (m2) kilometr kwadratowy (km2) 2 Ogrody, place, działki rolne i większe obszary mierzymy w arach (a) i hektarach (ha). Są to gruntowe jednostki pola.
6
Zależności między jednostkami pola wynikają z zależności między jednostkami długości : 1cm 10mm 1m 100cm 1cm2 100mm2 1m2 10000cm2 1010 100100
7
1 ar to pole kwadratu o boku10m, zatem 1a 100m2 1 hektar to pole kwadratu o boku 100m, zatem 1 ha 10000m2 1 ha 100a 1cm2 100mm2 1dm2 100cm2 10000mm2 1m2100dm2 10000cm2 1000000mm2 1km2 100ha 10000a 1000000 m2
8
Prostokąt o wymiarach 3cm i 4cm dzielimy na kwadraty o boku 1cm. Mamy więc 3 rzędy po 4 kwadraty, każdy o polu 1cm2. 3412 więc P 12cm2 Pole prostokąta obliczamy mnożąc długość przez szerokość tego prostokąta.
9
b a WZÓR NA POLE PROSTOKĄTA : P a b a,b długości boków prostokąta
10
a a Ponieważ kwadrat jest prostokątem, jego pole obliczamy w ten sam sposób. Wzór na pole kwadratu : P a a gdzie a oznacza długość boku kwadratu Inna postać wzoru : P a2
11
a h h a Gdyby rozciąć równoległobok wzdłuż wysokości to z otrzymanych części można ułożyć prostokąt. Pole równoległoboku jest równe polu otrzymanego prostokąta.
12
h a Obliczając pole równoległoboku korzystamy ze wzoru : P a h a długość boku (podstawy) b długość wysokości poprowadzonej do tego boku
13
Pole rombu możemy obliczyć dwoma sposobami : 1.Ponieważ romb jest równoległobokiem, więc jego pole można obliczyć tak jak pole P a h równoległoboku : h a a długość podstawy h długość wysokości poprowadzonej do tej podstawy
14
2.Dane są dwie przekątne rombu. Mając dwa jednakowe romby o przekątnych e i f, można z nich ułożyć prostokąt o bokach e i f. e e f f Prostokąt składa się z dwóch rombów, więc jego pole jest dwa razy większe niż pole każdego z tych rombów. Zatem pole rombu jest równe połowie pola prostokąta. Stąd : P ef P pole rombu e,f długości przekątnych rombu
15
Z dwóch jednakowych trójkątów o podstawie a i wysokości h opuszczonej na tę podstawę, można zbudować równoległobok o podstawie a i wysokości h. a h a h a Pole równoległoboku jest dwa razy większe niż pole trójkąta, zatem pole trójkąta jest równe połowie pola równoległoboku o podstawie a i wysokości h.
16
h a Wzór na pole trójkąta : P ah a długość podstawy h długość wysokości opuszczonej na podstawę a
17
b a Ponieważ wysokością dla podstawy a jest przyprostokątna b i odwrotnie, pole trójkąta prostokątnego jest równe połowie iloczynu jego przyprostokątnych. Pab a, b długości przyprostokątnych
18
Z dwóch jednakowych trapezów o podstawach długości a i b oraz wysokości h można ułożyć równoległobok o wymiarach podstawa ab i wysokość h. b h b a h a a b Równoległobok składa się z dwóch trapezów zatem jego pole jest dwa razy większe niż pole każdego z trapezów. Stąd pole trapezu jest równe połowie pola równoległoboku o wymiarach ab i h.
19
b h a P (a b) h P pole trapezu a,b długości podstaw h długość wysokości
20
e D A C S f B Przekątne deltoidu to odcinki ACe i BDf. Deltoid można podzielić na dwa trójkąty :ACD i ACB. Zatem pole deltoidu będzie sumą pól tych trójkątów. PACD e DS PACB e SB PABCD e DS eSB e (DS SB) e f Pole deltoidu jest równe połowie iloczynu długości jego przekątnych.
21
e f Wzór na pole deltoidu : P ef e,f długości przekątnych deltoidu
22
Pole figury, do której nie da się zastosować żadnego z podanych wzorów można obliczyć na dwa sposoby : 1.Dzielimy figurę na mniejsze części. Pole czworokąta będzie równe sumie pól trapezu i trójkąta.
23
Uzupełniamy figurę tak, aby otrzymać prostokąt i trójkąty. Aby obliczyć pole czworokąta należy od pola prostokąta odjąć pola dwóch trójkątów.
24
Pola wielokątów - podsumowanie Pole prostokąta : P a b Pole kwadratu : P a2 Pole równoległoboku : P a h Pole rombu : P a h lub P e f Pole trójkąta : P a h Pole trapezu : P (ab) h Korzystając z tych wzorów można obliczać pola innych wielokątów. UWAGA przy obliczaniu pól figur należy pamiętać, aby wszystkie potrzebne wymiary podane były w tych samych jednostkach.
25
Powyższa prezentacja opracowana została na podstawie podręcznika Matematyka 5 Gdańskiego Wydawnictwa Oświatowego. Dany fragment prezentacji może być wprowadzeniem do nowej lekcji w kl.IV lubV, albo przypomnieniem wiadomości w kl.VI. Znak ten zwraca uwagę na pojawiający się wzór na obliczanie pola danej figury.

Mogą Cię zainteresować

Jednostki pola - Slajd 1

Jednostki pola

Jednostki pola
Praktyczne wykorzystanie Twierdzenia Talesa - Slajd 1

Praktyczne wykorzystanie Twierdzenia Talesa

Praktyczne wykorzystanie Twierdzenia Talesa
Rzymski system zapisywania liczb - Slajd 1

Rzymski system zapisywania liczb

Rzymski system zapisywania liczb
Równania wielomianowe - Slajd 1

Równania wielomianowe

Równania wielomianowe

O stronie

Świat prezentacji to vortal zawierający prezentacje multimedialne przeznaczone nie tylko dla uczniów, ale i nauczycieli. Tylko w naszym vortalu znajdziesz ogrom wiedzy przedstawiony na slajdach prezentacji. Dzięki nam łatwiej przygotujesz się do lekcji czy odrobisz zadanie domowe. Prezentacje podzielone są na kategorię aby łatwiej było Ci odnaleźć to czego szukasz. Nazwy kategorii odpowiadają nazwą przedmiotów szkolnych. Dzięki nam zapomnisz czym jest pracochłonne przygotowywanie prezentacji i ściągniesz "gotowca".

Ostanio dodane

2017 © Wszystkie prawa zastrzeżone

Używamy plików cookies, aby dostosować zawartość strony do Twoich preferencji i oczekiwań oraz zapewnić Ci wygodę podczas przeglądania strony www. Korzystając ze strony, wyrażasz zgodę na używanie cookies zgodnie z aktualnymi ustawieniami przeglądarki. Co to są ciasteczka?