Średnia arytmetyczna, dominata, mediana

Zobacz slidy

Treść prezentacji

Slide 1

ŚREDNIA ARYTMETYCZNA DOMINANTA MEDIANA

Slide 3

Ćw.1: Oblicz średnią arytmetyczną liczb: a)10,11,15,20,24 b)-5,-2,0,1,10

Slide 4

c) -6, -6,-2,0,2,14,15 d) -8,1,2,12,15,22,27

Slide 5

Ćw.2: Oblicz liczbę x, wiedząc że średnia arytmetyczna podanych liczb wynosi 10. a)-2,x,6,10,16 Szukaną liczbą x jest 20. b)x,x1,6,-5

Slide 6

c) -6,x5,2x,3-x Szukaną liczbą x jest 19. d) x,x-4,16, Szukaną liczbą x jest 9.

Slide 7

Ćw.3: Średnia pięciu dowolnych liczb wynosi 15, średnia sześciu liczb wynosi 24. Oblicz szóstą liczbę. Oznaczmy pięć liczb dowolnymi literkami alfabetu: a, b, c, d, e. Wiemy że średnia tych liczb wynosi 15. Nieznaną szóstą liczbę oznaczymy przez x i zapiszemy odpowiedni warunek dotyczący średniej liczb.

Slide 8

Nieznana szósta liczba to 69.

Slide 9

Ćw.4: Liczba poszczególnych ocen na świadectwie Kasi umieszczona jest w tabelce: ocen a 1 2 3 4 5 6 a)ile przedmiotów ma Kasia? ilość 0 2 2 1 4 1 b)wyznacz średnią ocen Kasi, ocen c)oblicz ile piątek ma na świadectwie Asia, (druga tabela) jeśli ma 12 przedmiotów i jej średnia jest o pół stopnia wyższa od średniej Kasi. Ad a) 02214110 Kasia ma 10 przedmiotów. Ad b)

Slide 10

Ad c) Asia ma średnią o pół stopnia wyższą od średniej Kasi, więc jej średnia wynosi 4,5. Ilość poszczególnych ocen ocen 1 2 dziewczynki przedstawia tabela: a ilość ocen Asia ma 6 piątek na świadectwie. 0 0 3 4 5 6 2 3 x 1

Slide 11

Mediana liczb x1, x2, x3, xn to wartość środkowa tych liczb. Liczby należy uporządkować od wartości najmniejszej do największej. Mediana dzieli dane na dwie równoliczne grupy dane w jednej grupie są od niej mniejsze lub równe, liczby w drugiej grupie są od niej większe lub równe. Medianą nieparzystej liczby danych jest wartość znajdującą się dokładnie na środku tych liczb.

Slide 12

Ćw.5: Wyznacz medianę liczb: a) -3,10,0,-5,2 -5,-3,0,2,10 M0 b) 2,3,4,4,5,6,6,6,7,8,10 c) 4,4,4,5,-2,0,1,3 -2,0,1,3 4,4,4,5 d) 0,0,5 6,7,8 M6

Slide 13

Dominanta to wartość, która występuje wśród danych najczęściej. Dominanta nazywana jest również wartością modalną lub modą. Jeżeli wśród danych kilka liczb występuje z tą samą, najwyższą częstością to przyjmuje się że każda z tych liczb jest dominantą. Jeżeli wszystkie liczby występują tak samo często, to przyjmuje się że nie ma dominanty. Ćw.6: Wyznacz dominantę liczb: a) -2,0,1,1,4,5,1,7 b) 1,1,3,5,3,3,7,4,1 c) 2,2,2,5,5,5,10,10,10 D1 D 1,3 brak dominanty

Slide 14

Ćw.7: Dane w tabeli przedstawiają dzienną liczbę godzin przeznaczonych na oglądanie telewizji przez uczniów klasy pierwszej. Oblicz: liczb 1 2 3 4 5 a) ile jest uczniów w klasie, a b) oblicz średnią liczbę godzin godzi przypadających na jednego ucznia n c) wyznacz medianę liczb 8 2 6 3 1 d) wyznacz dominantę a osób Ad a) 8263120 W klasie jest 20 uczniów. Ad b) średnia oglądalność:

Slide 15

Średnio 2,35 godziny dziennie każdy uczeń klasy pierwszej ogląda telewizję. Ad c) 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 5 Ad d) D1

Slide 16

Ćw.8: Na wykresie przedstawiono ilość ocen z klasówki z matematyki w poszczególnych grupach: dziewcząt i chłopców. liczba ocen liczba ocen 1 2 3 4 5 grupa dziewcząt 6 oceny 1 2 3 4 5 6 oceny grupa chłopców a) ilu jest chłopców, dziewcząt, ile jest uczniów w klasie, b) przedstaw w tabeli liczebność w poszczególnych grupach, c) oblicz średnią ocen w grupie chłopców, d) oblicz średnią ocen w grupie dziewcząt, e) oblicz średnią ocen w klasie, f) wyznacz medianę i dominantę w całej klasie i poszczególnych grupach,

Slide 17

Ad a) W klasie jest 20 uczniów: 8 dziewcząt, 12 chłopców. Ad b) tabela liczebności: Ad c) ocena 1 2 3 4 5 6 liczba 1 2 dziewc ząt 3 1 1 0 liczba chłopc ów 0 3 2 4 2 1 liczba ucznió w 1 5 5 5 3 1

Slide 18

Ad d) Ad e) Ad f)

Slide 19

Ćw.9: Oblicz x wiedząc, że średnia arytmetyczna liczb: x,6,-4,1,2,x3 jest równa 8. Szukaną liczbą x jest liczba 20.

Slide 20

Ćw.10: Średnia waga 5 owiec jest równa 20kg. Jeśli zważymy owce i dwa jednakowej wagi owczarki to średnia waga zwierząt będzie równa 30kg. Ile waży owczarek? O-owczarek o.. kolejne owce