Ostrosłupy

Zobacz slidy

Treść prezentacji

Slide 1

OSTROSŁUPY

Slide 2

Ostrosłupem nazywamy wielościan, którego jedna ściana zwana podstawą jest dowolnym wielokątem, a pozostałe ściany, nazywane ścianami bocznymi są trójkątami o wspólnym wierzchołku. Wysokością ostrosłupa nazywamy odcinek prostopadły poprowadzony z wierzchołka ostrosłupa do płaszczyzny podstawy.

Slide 3

Ze względu na kształty podstawy wyróżniamy ostrosłupy: trójkątne, czworokątne, pięciokątne itd. (czworościan)

Slide 4

Jeśli podstawą ostrosłupa jest wielokąt foremny i krawędzie boczne maja równe długości, to taki ostrosłup nazywamy prawidłowym (foremnym). Ostrosłup prawidłowy sześciokątny: (w podstawie sześciokąt foremny) Ostrosłup prawidłowy czworokątny: (w podstawie - kwadrat) Ostrosłup prawidłowy trójkątny: (w podstawie - trójkąt równoboczny)

Slide 5

Szczególnym przypadkiem ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest czworościan foremny, którego wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi.

Slide 6

  W ostrosłupie prawidłowym Ściany boczne są przystającymi trójkątami równoramiennymi Spodek wysokości jest środkiem okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa                                                                                                 (Spodek wysokości jest punktem wspólnym wysokości i płaszczyzny podstawy).

Slide 7

Ostrosłup prawidłowy czworokątny Ostrosłup prawidłowy trójkątny c AC - przekątna podstawy, gdzie AS c BS a AB hp - wysokość podstawy, gdzie AS AB oraz BS AB,

Slide 8

Kąty w ostrosłupie W ostrosłupie wyróżniamy następujące kąty: a) kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy: b) kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy:

Slide 9

c) kąt między wysokością ostrosłupa i krawędzią boczną d) kąt między wysokością ostrosłupa i ścianą boczną:

Slide 10

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa równe jest sumie wszystkich pól poszczególnych figur płaskich, znajdujących się w podstawie i powierzchni bocznej ostrosłupa. Tak więc pole powierzchni całkowitej ostrosłupa wyraża się wzorem: gdzie: ostrosłupa. Pp oznacza pole podstawy ostrosłupa, Pb oznacza pole powierzchni bocznej

Slide 11

Objętość ostrosłupa równa jest 13 pola podstawy razy długość wysokości tego ostrosłupa. Zatem objętość wyraża się wzorem: gdzie: Pp oznacza pole podstawy, H oznacza wysokość ostrosłupa.