Pole powierzchni figur płaskich

Liczba slajdów:
80
Autor:
Barbara Biedroń
Rozmiar:
3.98 MB
Ilość pobrań:
4356
Ilość wyświetleń:
20484
Kategoria:
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 79
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 0
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 1
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 2
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 3
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 4
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 5
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 6
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 7
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 8
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 9
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 10
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 11
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 12
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 13
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 14
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 15
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 16
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 17
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 18
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 19
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 20
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 21
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 22
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 23
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 24
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 25
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 26
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 27
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 28
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 29
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 30
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 31
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 32
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 33
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 34
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 35
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 36
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 37
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 38
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 39
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 40
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 41
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 42
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 43
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 44
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 45
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 46
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 47
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 48
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 49
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 50
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 51
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 52
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 53
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 54
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 55
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 56
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 57
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 58
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 59
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 60
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 61
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 62
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 63
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 64
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 65
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 66
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 67
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 68
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 69
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 70
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 71
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 72
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 73
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 74
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 75
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 76
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 77
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 78
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 79
Pole powierzchni figur płaskich - Slajd 0

Treść prezentacji

1
OPRACOWAŁA: BARBARA BIEDROŃ
2
Znaczenie poszczególnych przycisków: SPIS TREŚCI Wróć do spisu treści Przejdź do następnego slajdu Wróć do poprzedniego slajdu OSTATNIO WYŚWIETLANY Wróć do ostatnio wyświetlanego slajdu Przejdź do testu Otwiera dodatkowe informacje o figurach Ciekawostki Koniec
3
Wstęp Wiadomości - wzory Wiadomości - jednostki Sprawdzian projekt ogrodu Figury w układzie współrzędnych Test zamiana jednost ek Koniec PROGRAM FIGURY PROGRAM BLOCKCAD OSTATNIO WYŚWIETLANY
4
Prezentacja Pola powierzchni figur płaskich została przygotowana jako pomoc dydaktyczna do lekcji matematyki w gimnazjum (klasa I). Można ją wykorzystać w celu utrwalenia wiadomości uczniów na lekcjach powtórzeniowych. SPIS TREŚCI
5
SPIS TREŚCI
6
Wielokąt - jest to część płaszczyzny ograniczona łamaną zwyczajną zamkniętą wraz z tą łamaną. Długość tej łamanej to obwód wielokąta. Przykłady wielokątów: Wybierz figurę, a dowiesz się Koło Trójkąt oid Wi el Pr os to k ąt jak obliczamy jej pole i obwód ! De lt Równoległobok mb o R ok ąt Trapez SPIS TREŚCI
7
PROSTOKĄT Pole i obwód prostokąta: P a b Obw 2 a 2 b b a Pole i obwód kwadratu: P a 2 Obw 4 a a a OSTATNIO WYŚWIETLANY
8
RÓWNOLEGŁOBO K Pole równoległoboku: P a h Obwód równoległoboku: h b a Obw 2 a b OSTATNIO WYŚWIETLANY
9
ROMB Pole rombu: 1 P e f 2 e f a Obwód rombu: a Obw 4 a OSTATNIO WYŚWIETLANY
10
TRAPEZ Pole trapezu: 1 P a 2 b b h c d h Obwód trapezu: Obw a b c d a OSTATNIO WYŚWIETLANY
11
TRÓJKĄT Pole trójkąta: 1 P a h 2 c b h Obwód trójkąta: Obw a b c a OSTATNIO WYŚWIETLANY
12
DELTOID a Pole deltoidu: e 1 P 2 e f Obwód deltoidu: f b Obw 2 a 2 b OSTATNIO WYŚWIETLANY
13
KOŁO Pole koła: P r 2 . r O Długość okręgu: Obw 2 r π 3,14 OSTATNIO WYŚWIETLANY SPIS TREŚCI
14
P 3a6a 18 a 2 PROSTOKĄT a a Aby określić, jaką powierzchnię ma figura, możemy podzielić ją na jednakowe kwadraty. Narysowany prostokąt został podzielony na 18 jednakowych kwadratów. Mówimy, że jego pole powierzchni, wyrażone za pomocą tych kwadratów, wynosi 18 jednostek.
15
P a h RÓWNOLEGŁOBOK h a Przecinając równoległobok o podstawie a i wysokości h wzdłuż wysokości, otrzymujemy dwie części, z których można złożyć prostokąt o bokach długości a i h. Pole równoległoboku jest równe polu otrzymanego prostokąta.
16
1 P e f 2 ROMB e f e f Z dwóch jednakowych rombów o przekątnych długości e i f można ułożyć prostokąt o bokach długości e i f. Prostokąt ten ma pole 2 razy większe niż pole każdego z tych rombów.
17
1 P a 2 b h TRAPEZ a a h b b Z dwóch jednakowych trapezów o podstawach długości a i b oraz wysokości h można ułożyć równoległobok. Równoległobok ten ma wysokość h, a odpowiadająca tej wysokości podstawa ma długość ab. Pole trapezu jest 2 razy mniejsze niż pole równoległoboku.
18
P 1 a h 2 TRÓJKĄT h a a Z dwóch jednakowych trójkątów o podstawie długości a i wysokości h opuszczonej na tę podstawę można złożyć równoległobok o podstawie a i wysokości h. Pole trójkąta jest 2 razy mniejsze od pola równoległoboku.
19
1 P 2 e f DELTOID e f e f Z dwóch jednakowych deltoidów o przekątnych długości e i f można ułożyć prostokąt o bokach długości e i f. Prostokąt ten ma pole 2 razy większe niż pole każdego z tych deltoidów.
20
P r 2 KOŁO r πr Popatrz jak można podzielić koło i z otrzymanych części ułożyć figurę przypominającą prostokąt. Długość tego odcinka jest równa długości półokręgu. Pole koła jest równe polu prostokąta o bokach πr i r.
21
Prostokąt to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste. Przekątne Przekątnewwprostokącie prostokąciesą sąrówne równe ii dzielą dzieląsię sięna napołowy połowy d 1 d 2 d 1 d 2 a hb b ha Wysokość opuszczona na bok a Prostokąt Prostokątma madwie dwiewysokości, wysokości, pokrywające pokrywającesię sięzzbokami bokami Wysokość prostokąta to najkrótsza odległość między przeciwległymi bokami Wysokość opuszczona na bok b OSTATNIO WYŚWIETLANY
22
Kwadrat to taki prostokąt, który ma wszystkie boki równej długości. Przekątne Przekątnewwkwadracie kwadracieprzecinają przecinają siępod podkątem kątemprostym prostym się dzieląkąty kątywewnętrzne wewnętrznena napołowy połowy iidzielą Znając Znającdługość długośćboku boku kwadratułatwo łatwoobliczysz obliczysz kwadratu długośćjego jegoprzekątnej przekątnej długość d a 2 d 450 450 d a a OSTATNIO WYŚWIETLANY
23
Równoległobok to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych. Przekątne równoległoboku nie są równe, lecz dzielą się na połowy hb Wysokość równoległoboku to najkrótsza odległość między przeciwległymi bokami Zauważ, że mówiąc o najkrótszej odległości mamy na myśli długość odcinka prostopadłego do boku wielokąta! ha d2 d1 b a OSTATNIO WYŚWIETLANY
24
Romb to taki równoległobok, który ma wszystkie boki równej długości. Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i dzielą kąty wewnętrzne na połowy a a 1 2 1 2 1 1 2 2 180 0 UWAGA: W rombie, podobnie jak w każdym równoległoboku, suma kąta ostrego i kąta rozwartego wynosi 1800 OSTATNIO WYŚWIETLANY
25
Trapez to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych. Boki równoległe to podstawy, a dwa pozostałe boki to ramiona trapezu ra m d1 h d2 ię ię podstawa m ra Odcinki d1 i d2 to przekątne trapezu Wysokość trapezu to najkrótsza odległość między jego podstawami podstawa OSTATNIO WYŚWIETLANY
26
Wielokątem o najmniejszej liczbie boków jest trójkąt (ma on trzy boki i trzy kąty wewnętrzne). Własności trójkątów: 1. WARUNEK TRÓJKĄTA: Suma długości każdych dwóch boków jest większa od długości trzeciego boku abc i acb i bca 2. Suma kątów wewnętrznych wynosi 1800 1800 b h1 a h3 h2 c 3.Wysokości (lub ich przedłużenia) przecinają się w jednym punkcie Wysokość trójkąta to odległość wierzchołka trójkąta od przeciwległego boku OSTATNIO WYŚWIETLANY
27
Deltoid to czworokąt, który ma dwie pary sąsiednich boków równej długości. Przekątne deltoidu są prostopadłe. Punkt przecięcia przekątnych dzieli jedną z nich na połowy. Deltoid nazywamy latawcem. a d2 1 P d1d 2 2 b a d1 b OSTATNIO WYŚWIETLANY
28
Okrąg to zbiór wszystkich punktów na płaszczyźnie jednakowo oddalonych od ustalonego punktu zwanego środkiem okręgu. Koło jest to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem. Punkt należący do koła, lecz nie należący do okręgu Punkt należący do okręgu (należy więc i do koła) S Środek koła (okręgu) - R punkt ten należy do koła, lecz nie należy do okręgu P OSTATNIO WYŚWIETLANY
29
Klasyfikacja czworokątów C z w o ro k ą ty T ra p e zy m a ją c o n a jm n ie j je d n ą p a r ę b o k ó w r ó w n o le g ły c h R ó w n o le g ło b o k i m a ją d w ie p a r y b o k ó w r ó w n o le g ły c h P ro s to k ą ty m a ją p r o s t e k ą t y In n e n p . d e lt o id P r z y k ła d y tr a p e z ó w - r ó w n o r a m ie n n y - p ro s to k a tn y R om by m a ją r ó w n e b o k i K w a d ra ty OSTATNIO WYŚWIETLANY
30
Obwód wielokąta jest to suma długości wszystkich jego boków Obwód tego wielokąta d obliczymy dodając długości wszystkich jego boków e Obw a b c d e c b a OSTATNIO WYŚWIETLANY
31
Pole dowolnego wielokąta łatwo obliczysz, jeśli podzielisz go na dobrze znane Ci figury tak, jak zrobiono to na poniższych przykładach II II I OSTATNIO WYŚWIETLANY
32
Zobacz w jaki sposób można obliczyć pole dowolnego wielokąta Pole tego pięciokąta P ąta k j tró h1 a Ptrapezu b pole trójkąta pole trapezu h2 Można zapisać to wzorem: P5 k ą ta ah1 2 a b 2 h2 OSTATNIO WYŚWIETLANY
33
Wielokąt, który który ma ma cztery cztery boki boki to to czworokąt czworokąt Wielokąt, Suma kątów wewnętrznych w czworokącie wynosi 3600 Każdy czworokąt ma dwie przekątne d1 3600 d2 OSTATNIO WYŚWIETLANY
34
SPIS TREŚCI
35
ZALEŻNOŚCI MIĘDZY JEDNOSTKAMI POLA: 1km2 10000000000cm2 1km2 100000000dm2 1km2 1000000m2 1dm2 100cm2 1dm2 10000mm2 1dm2 0,01m2 1a 100m2 1 ha 100 a 10000m2 1m2 0,01a 0,0001 ha OSTATNIO WYŚWIETLANY
36
Jednostki, w których mierzymy pole figury to kwadraty: 1 mm2 - jest to kwadrat o boku 1mm 1 cm 2 1dm2 1 m2 P 27cm2 - jest to kwadrat o boku 1cm - jest to kwadrat o boku 1dm (10cm) - jest to kwadrat o boku 1m 1cm2 1 km2 -jest to kwadrat o boku 1km 1 a (ar) - jest to kwadrat o boku 10m 1 ha (hektar) - jest to kwadrat o boku 100m OSTATNIO WYŚWIETLANY
37
Zamiana jednostek pola Przykłady: 1cm2 (10mm)2 100mm2 1a 100m2 1dm2 (10cm) 2 100cm2 10m 10m 1m2 (100cm) 2 10 000cm2 1m2 (10dm) 2 100dm2 100m 1ha 10000m2 1km2 (1000m) 2 1 000 000m2 1a (10m) 2 100m2 1ha (100m) 2 10 000m2 100m OSTATNIO WYŚWIETLANY
38
ZALEŻNOŚCI MIĘDZY JEDNOSTKAMI DŁUGOŚCI: 1km 1000m 1m 100cm 1m 10dm 1dm 10cm 1cm 10mm OSTATNIO WYŚWIETLANY SPIS TREŚCI
39
- PROJEKT OGRODU OTWÓRZ SPIS TREŚCI
40
OTO PROJEKT DZIAŁKI Przyjrzyj się rysunkowi, a następnie wykonaj ćwiczenia. 11 12 3 10 1 2 13 4 Powrót 4 9 8 5 Powrót 3 6 Powrót 2 7 OBJAŚNIENIA DO RYSUNKU OBLICZENIA Powrót 1 OSTATNIO WYŚWIETLANY ĆWICZWNIE 1
41
Działka ma powierzchnię: 80m2 OBLICZENIA 8a 0,8ha
42
Jaką powierzchnię ma budynek? 98m2 OBLICZENIA 9,8m2 0,098a
43
Jaką powierzchnię zajmuje basen i oczko wodne? ok.0,2a OBLICZENIA ok.2000m2 ok. 20m2
44
Jaką powierzchnię zajmuje altana? 20,25m2 OBLICZENIA 202,5cm2 20,25dm2
45
Jaką powierzchnię zajmują wszystkie ogródki i rabaty? 370m2 OBLICZENIA 3,7a 0,37a
46
Na jakiej powierzchni trawnika leży latawiec? 20dm2 OBLICZENIA 20000cm2 2m2
47
Jaką powierzchnię zajmuje ścieżka? 4m2 OBLICZENIA 40m2 400dm2
48
Jaką powierzchnię zajmują dwa wjazdy i podjazd? 250m2 OBLICZENIA 0,25a 0,025ha
49
ĆWICZENIE 10
50
Ile metrów kwadratowych mają razem: wjazd1 i wjazd2? 230 OBLICZENIA 32 23
51
Jaką powierzchnię działki należy zasiać trawą? ok.60m2 OBLICZENIA ok.600a ok.0,06ha
52
Oblicz koszt zakupu jednej kostki brukowej każdego koloru. Wymiary: 10cm x 20 cm Cena za 1m2 29 zł. Wymiary: 10cm x 20 cm Cena za 1m2 27 zł. 1m2 chodnika składamy z 50 kostek. ! Pamiętaj, że cena 1m2 chodnika zależy od ilości kostek każdego koloru. OSTATNIO WYŚWIETLANY
53
CZERWONA KOSTKA Wymiary: 10cm x 20 cm Cena za 1m2 29 zł. 1 szt. kosztuje: 0,58zł 5,80zł 0,85zł
54
SZARA KOSTKA Wymiary: 10cm x 20 cm Cena za 1m2 27 zł. 1 szt. kosztuje: 5,4zł 0,45zł 0,54zł
55
WZÓR 1 WZÓR 3 1m 1m 1m 1m WZÓR 4 WZÓR 2 1m 1m 1m 1m Wybierz wzór chodnika!
56
WZÓR 1 Wybierając wzór 1, koszt zakupu kostki brukowej na wjazd 1 i wjazd 2 wynosi: 644zł 310,50zł 333,50zł
57
WZÓR 2 Wybierając wzór 2 koszt zakupu kostki brukowej na wjazd 1 i wjazd 2 wynosi: 694,42zł 644,92zł 346,84zł
58
WZÓR 3 Wybierając wzór 3 koszt zakupu kostki brukowej na wjazd1 i wjazd2 wynosi: 673,56zł 637,56zł 397,44zł
59
WZÓR 4 Wybierając wzór 4, koszt zakupu kostki brukowej na wjazd1 i wjazd2 wynosi: 652,28zł 453,56zł 283,60zł
60
WZÓR 1 TWOJE OBLICZENIA DZIAŁKA: 8a BUDYNEK: 98m2 BASEN: ok.16m2 OCZKO WODNE: ok.4m2 ALTANA: 20,25m2 1 OGRÓDKI I RABATY: 0,37a LATAWIEC: 20dm2 ŚCIEŻKA: 40m2 2 WJAZD1 I WJAZD2: 23m2 PODJAZD: 2m2 TRAWNIK: ok. 0,06ha KOSZT ZAKUPU KOSTKI BRUKOWEJ 1m2 chodnika (wzór1) obejmuje: 25 kostek czerwonych (1 szt. 0,58zł) i 25 kostek szarych (1szt. 0,54zł). Koszt zakup kostki brukowej na 23m2 wynosi 644zł. SPIS TREŚCI
61
WZÓR 2 TWOJE OBLICZENIA DZIAŁKA: 8a BUDYNEK: 98m2 BASEN: ok.16m2 OCZKO WODNE: ok.4m2 ALTANA: 20,25m2 1 OGRÓDKI I RABATY: 0,37a LATAWIEC: 20dm2 ŚCIEŻKA: 40m2 2 WJAZD1 I WJAZD2: 23m2 PODJAZD: 2m2 TRAWNIK: ok. 0,06ha KOSZT ZAKUPU KOSTKI BRUKOWEJ 1m2 chodnika (wzór2) obejmuje: 26 kostek czerwonych (1 szt. 0,58zł) i 24 kostek szarych (1szt. 0,54zł). Koszt zakup kostki brukowej na 23m2 wynosi 644,92zł. SPIS TREŚCI
62
WZÓR 3 TWOJE OBLICZENIA DZIAŁKA: 8a BUDYNEK: 98m2 BASEN: ok.16m2 OCZKO WODNE: ok.4m2 ALTANA: 20,25m2 1 OGRÓDKI I RABATY: 0,37a LATAWIEC: 20dm2 ŚCIEŻKA: 40m2 2 WJAZD1 I WJAZD2: 23m2 PODJAZD: 2m2 TRAWNIK: ok. 0,06ha KOSZT ZAKUPU KOSTKI BRUKOWEJ 1m2 chodnika (wzór3) obejmuje: 18 kostek czerwonych (1 szt. 0,58zł) i 32 kostek szarych (1szt. 0,54zł). Koszt zakup kostki brukowej na 23m2 wynosi 637,56zł. SPIS TREŚCI
63
WZÓR 4 TWOJE OBLICZENIA DZIAŁKA: 8a BUDYNEK: 98m2 BASEN: ok.16m2 OCZKO WODNE: ok.4m2 ALTANA: 20,25m2 1 OGRÓDKI I RABATY: 0,37a LATAWIEC: 20dm2 ŚCIEŻKA: 40m2 2 WJAZD1 I WJAZD2: 23m2 PODJAZD: 2m2 TRAWNIK: ok. 0,06ha KOSZT ZAKUPU KOSTKI BRUKOWEJ 1m2 chodnika (wzór4) obejmuje: 34 kostek czerwonych (1 szt. 0,58zł) i 16 kostek szarych (1szt. 0,54zł). Koszt zakup kostki brukowej na 23m2 wynosi 652,28zł. SPIS TREŚCI
64
ROZWIĄZAŁEŚ POPRAWNIE CAŁY TEST ZOBACZ WYNIK SWOJEJ PRACY WEDŁUG WYBRANEGO WZORU KOSTKI WZÓR 1 WZÓR 2 WZÓR 3 WZÓR 4 SPIS TREŚCI
65
OTWÓR Z SPIS TREŚCI
66
MASZ OCHOTĘ JESZCZE POĆWICZYĆ??? ODCZYTAJ WSPÓŁRZĘDNE ZAZNACZONYCH PUNKTÓW I OBLICZ POLA POWIERZCHNI NARYSOWANYCH FIGUR TA K NIE
67
y H G I D A F E K L B O R M 1 C X Ł x S J P T W Y Z N U SPIS TREŚCI
68
y OC UWAGA! Podziel równoległobok na dwa trójkąty! A D P24 B A D P26 C B A P12 C B C D
69
y OC H G P 56 H E G P 67 F H E G F P 77 E F
70
y OC I I I P 44 P 22 P 11 K K J J J K
71
y OC UWAGA! π 3,14 L P 28,66 L P 26,28 L P 28,26
72
y OC R N P M P 18 P 24 M M R R N P 36 N P P
73
y OC S S T T W W P 80 P 36 S U U T W P 40 U
74
y OC X Ł X P 54 Y Ł X P 45 P 40 Z Y Ł Z Y Z
75
WRÓĆ DO ĆWICZEŃ SPIS TREŚCI
76
y OC OSTATNIO WYŚWIETLANY
77
OTWÓR Z SPIS TREŚCI
78
KONIEC PREZENTACJ I ABY ZAKOŃCZYĆ PRZEGLĄDANIE PREZENTACJI NACIŚNIJ KLAWISZ ESC
79
Długość odcinka możemy zmierzyć za pomocą linijki. Mało kto wie, ze istnieje przyrząd do mierzenia pól różnych figur. Takie urządzenie, planimetr, wynalazł w roku 1814 niemiecki inżynier J. M. Herman. Mierzenie pola figury polega na prowadzeniu specjalnego wodzika wzdłuż linii ograniczającej tę figurę. SPIS TREŚCI OSTATNIO WYŚWIETLANY Planimetr najczęściej używany jest przez
80
SPIS TREŚCI OSTATNIO WYŚWIETLANY

Mogą Cię zainteresować

Rzymski system zapisywania liczb - Slajd 1

Rzymski system zapisywania liczb

Rzymski system zapisywania liczb
Ułamki zwykłe - Slajd 1

Ułamki zwykłe

Ułamki zwykłe
Fraktale - Slajd 1

Fraktale

Fraktale
Bryły - Slajd 1

Bryły

Bryły

O stronie

Świat prezentacji to vortal zawierający prezentacje multimedialne przeznaczone nie tylko dla uczniów, ale i nauczycieli. Tylko w naszym vortalu znajdziesz ogrom wiedzy przedstawiony na slajdach prezentacji. Dzięki nam łatwiej przygotujesz się do lekcji czy odrobisz zadanie domowe. Prezentacje podzielone są na kategorię aby łatwiej było Ci odnaleźć to czego szukasz. Nazwy kategorii odpowiadają nazwą przedmiotów szkolnych. Dzięki nam zapomnisz czym jest pracochłonne przygotowywanie prezentacji i ściągniesz "gotowca".

Ostanio dodane

2017 © Wszystkie prawa zastrzeżone

Używamy plików cookies, aby dostosować zawartość strony do Twoich preferencji i oczekiwań oraz zapewnić Ci wygodę podczas przeglądania strony www. Korzystając ze strony, wyrażasz zgodę na używanie cookies zgodnie z aktualnymi ustawieniami przeglądarki. Co to są ciasteczka?