Liczba PI

Liczba slajdów:
18
Autor:
Adam Wystop Mateusz Kowalczyk
Rozmiar:
246.00 KB
Ilość pobrań:
23
Ilość wyświetleń:
1217
Kategoria:
Liczba PI - Slajd 17
Liczba PI - Slajd 0
Liczba PI - Slajd 1
Liczba PI - Slajd 2
Liczba PI - Slajd 3
Liczba PI - Slajd 4
Liczba PI - Slajd 5
Liczba PI - Slajd 6
Liczba PI - Slajd 7
Liczba PI - Slajd 8
Liczba PI - Slajd 9
Liczba PI - Slajd 10
Liczba PI - Slajd 11
Liczba PI - Slajd 12
Liczba PI - Slajd 13
Liczba PI - Slajd 14
Liczba PI - Slajd 15
Liczba PI - Slajd 16
Liczba PI - Slajd 17
Liczba PI - Slajd 0

Treść prezentacji

1
Adam Wystop Mateusz Kowalczyk
2
Historia Szacowana wartość Wzory Kuć i orać Wyjście
3
Wzory z zastosowaniem liczby Długość okręgu: l 2r r promień Przykład Pole koła: Ł 2r 360 r promień Przykład Pole wycinka kołowego: P r2 r promień Długość łuku: Przykład P 2 r 360 r promień Powrót Przykład Dalej
4
Wzory z zastosowaniem liczby Objętość kuli: 4 3 V r 3 Obwód elipsy: a b O 3 2 ab r promień Przykład Pole elipsy: P ab a długości osi wielkiej b długości osi małej Przykład Powrót a długości osi wielkiej b długości osi małej Przykład Pole powierzchni kuli: P 4r 2 r promień Przykład
5
Długość okręgu przykład. r Dla r 3 l 2r l 2 3 l 6 18,84 Powrót
6
Pole koła przykład. r Dla r 3 P r 2 P 32 P 9 28,26 Powrót
7
Długość łuku przykład. r Dla r 3 i α 90o Ł 2r 360 90 Ł 2 3 360 1 Ł 2 3 4 1 Ł 1 4,71 2 Powrót
8
Pole wycinka kołowego przykład. r Dla r 3 i α 90o 2 P r 360 90 2 P 3 360 1 P 9 4 1 P 2 4,71 4 Powrót
9
Objętość kuli przykład. r Dla r 3 V V V V 4 3 r 3 4 3 3 3 4 27 3 36 113,04 Powrót
10
Pole powierzchni kuli przykład. r Dla r 3 P 4r 2 P 4 32 P 36 113,04 P 36 113,04 Powrót
11
Pole elipsy przykład. b a Dla a 6,25 i b 4 P ab P 6,25 4 P 25 78,5 Powrót
12
Obwód elipsy przykład. Dla a 6,25 i b 4 a b O 3 ab 2 6,25 4 O 3 6,25 4 2 10,25 O 3 25 2 6,25 4 O 3 6,25 4 2 O 3 5,125 5 O 15,375 5 O 10,375 32,5775 b a Powrót
13
Liczba (ludolfina) Liczba pi jest liczbą niewymierną określająca stosunek długości okręgu do jego średnicy. Długośćśrednica 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510... Symbol wprowadzony w 1706 r. przez angielskiego matematyka Wiliama Jonesa w powszechne użycie wszedł dopiero w połowie XVIII wieku po wydaniu Analizy L. Eulera. Liczba jest niewymierna. Określa się ją często ludolfiną. Nazwa ta pochodzi od imienia holenderskiego matematyka Ludolfa van Ceulena, który w 1610 r. obliczył wartość liczby π z dokładnością do 35 cyfr po przecinku. Przełomową w historii liczby π datą był rok 1882, w którym matematyk niemiecki F. Lindemann udowodnił ostatecznie, że liczba π jest liczbą przestępną (to znaczy, że nie może ona być pierwiastkiem równania algebraicznego o współczynnikach całkowitych). Wykazał on w ten sposób nierozwiązalność słynnego w starożytności zagadnienia kwadratury koła. Interesująca jest historia tej liczby. Oto najważniejsze jej oszacowania: Dalej
14
Szacowana wartość liczby na przestrzeni dziejów. Babilończycy (ok. 2000 r. p.n.e.) Egipcjanie (ok. 2000 r. p.n.e.) 3 16 9 2 Archimedes (III w. p.n.e.) matematyk i fizyk grecki 22 7 10 10 3 3 71 70 Klaudiusz Ptolemeusz (II w. n.e.) - matematyk grecki 8 30 3 60 3600 Alchwarizmi (IX w.) uczony arabski 10 Dalej
15
Szacowana wartość liczby na przestrzeni dziejów. Powrót Bhâskara (XII w.) słynny matematyk hinduski 754 240 A. Metius (rok 1585) matematyk i astronom holenderski 355 113 Dalej
16
Kolejne cyfry rozwinięcia dziesiętnego. Zazwyczaj przy obliczeniach technicznych przyjmujemy 3,1416 lub 3,14  zależnie od wymaganego stopnia dokładności. W robotach blacharskich, kotlarskich itp. przy wyznaczaniu obwodu koła przyjmujemy 227. Obecnie za pomocą elektronicznych maszyn cyfrowych obliczono milion cyfr rozwinięcia liczby . W praktyce jednak całkowicie wystarcza znajomość 8 cyfr rozwinięcia dziesiętnego 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781 6406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231 7253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109 7566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664 8213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364 3678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919 5309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793 8183011949129833673362440656643086021394946395224737190702179860943702 7705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713 427577896091736371787214684409012249534301465495853... Dalej
17
Kuć i orać Popularna była dawniej mnemotechnika liczby (układanie wierszy lub innych tekstów, w których liczby liter poszczególnych słów są identyczne z zajmującymi to samo miejsce cyframi w rozwinięciu tej liczby). Znany jest np. wiersz A. Cwojdzińskiego: Kuć i orać w dzień zawzięcie, bo plonów nie-ma bez trudu złocisty szczęścia okręcie kołyszesz... Kuć. My nie czekamy cudu Robota to potęga ludu. Liczba poszczególnych słów tego wiersza jest rozwinięciem liczby : 3,141 592 653 589 793 238 462 643... Powrót
18
Dziękujemy za obejrzenie prezentacji! Autorzy: Adam Wystop, Mateusz Kowalczyk Bibliografia: Encyklopedia szkolna : matematyka. Do zobaczenia ! Wydaw. Szkolne i Pedagogiczne, 2003. INTERNET: www.matematyka.prx.pl www.republika.plbizmut83 KONIEC

Mogą Cię zainteresować

Od cyfr egipskich do cyfr arabskich - Slajd 1

Od cyfr egipskich do cyfr arabskich

Od cyfr egipskich do cyfr arabskich
Ułamki równe skracanie i rozszerzanie - Slajd 1

Ułamki równe skracanie i rozszerzanie

Ułamki równe skracanie i rozszerzanie
Słynni matematycy - Slajd 1

Słynni matematycy

Słynni matematycy
Sławni Polscy matematycy - Slajd 1

Sławni Polscy matematycy

Sławni Polscy matematycy

O stronie

Świat prezentacji to vortal zawierający prezentacje multimedialne przeznaczone nie tylko dla uczniów, ale i nauczycieli. Tylko w naszym vortalu znajdziesz ogrom wiedzy przedstawiony na slajdach prezentacji. Dzięki nam łatwiej przygotujesz się do lekcji czy odrobisz zadanie domowe. Prezentacje podzielone są na kategorię aby łatwiej było Ci odnaleźć to czego szukasz. Nazwy kategorii odpowiadają nazwą przedmiotów szkolnych. Dzięki nam zapomnisz czym jest pracochłonne przygotowywanie prezentacji i ściągniesz "gotowca".

Ostanio dodane

2017 © Wszystkie prawa zastrzeżone

Używamy plików cookies, aby dostosować zawartość strony do Twoich preferencji i oczekiwań oraz zapewnić Ci wygodę podczas przeglądania strony www. Korzystając ze strony, wyrażasz zgodę na używanie cookies zgodnie z aktualnymi ustawieniami przeglądarki. Co to są ciasteczka?